백준 / 1655번 / 가운데를 말해요 / python 파이썬

 

문제 : https://www.acmicpc.net/problem/1655

 

 

 

문제

백준이는 동생에게 "가운데를 말해요" 게임을 가르쳐주고 있다. 백준이가 정수를 하나씩 외칠때마다 동생은 지금까지 백준이가 말한 수 중에서 중간값을 말해야 한다. 만약, 그동안 백준이가 외친 수의 개수가 짝수개라면 중간에 있는 두 수 중에서 작은 수를 말해야 한다.

예를 들어 백준이가 동생에게 1, 5, 2, 10, -99, 7, 5를 순서대로 외쳤다고 하면, 동생은 1, 1, 2, 2, 2, 2, 5를 차례대로 말해야 한다. 백준이가 외치는 수가 주어졌을 때, 동생이 말해야 하는 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 백준이가 외치는 정수의 개수 N이 주어진다. N은 1보다 크거나 같고, 100,000보다 작거나 같은 자연수이다. 그 다음 N줄에 걸쳐서 백준이가 외치는 정수가 차례대로 주어진다. 정수는 -10,000보다 크거나 같고, 10,000보다 작거나 같다.

출력

한 줄에 하나씩 N줄에 걸쳐 백준이의 동생이 말해야 하는 수를 순서대로 출력한다.

 

예제 입력 1 

7
1
5
2
10
-99
7
5

예제 출력 1 

1
1
2
2
2
2
5

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나의 풀이

import heapq
import sys

input = sys.stdin.readline

n = int(input())
max_heap = []
min_heap = []

for i in range(n):
    num = int(input())
    if len(max_heap) == len(min_heap):
        heapq.heappush(max_heap,-num)
    else:
        heapq.heappush(min_heap,num)

    if max_heap and min_heap and -max_heap[0] > min_heap[0]: # 최대힙의 최댓값이 최소힙의 최솟값보다 크면 교체
        rvalue = -heapq.heappop(max_heap)
        lvalue = heapq.heappop(min_heap)

        heapq.heappush(max_heap,-lvalue)
        heapq.heappush(min_heap,rvalue)

    print(-max_heap[0])

 

이러한 문제와 같이 정렬된 값들 중에서 특정 조건에 맞는 최솟값을 찾아야 할 때 힙을 사용하면 대부분 문제를 해결할 수 있습니다.

이 문제는 최소 힙과 최대 힙을 함께 사용하여 풀 수 있는 문제입니다. 최소힙을 사용하여 들어오는 값의 최솟값인 min_heap[0]과 최대힙의 최댓값인 -max[0]을 비교하여 최대 힙의 최댓값이 최소 힙의 최솟값보다 크면 각각의 힙에서 수를 교체합니다.

 

참고로 -num으로 값을 넣고 -max[0]로 확인하는 이유는 파이썬은 최소 힙만 지원하기 때문입니다. 따라서 음수로 값을 넣어줌으로써 힙을 최대 힙처럼 사용할 수 있습니다.