백준 / 1932번 / 정수 삼각형 / python 파이썬

 

문제 : https://www.acmicpc.net/problem/1932

(이전에 풀었던 문제 복습)

 

 

 

        7
      3   8
    8   1   0
  2   7   4   4
4   5   2   6   5

위 그림은 크기가 5인 정수 삼각형의 한 모습이다.

맨 위층 7부터 시작해서 아래에 있는 수 중 하나를 선택하여 아래층으로 내려올 때, 이제까지 선택된 수의 합이 최대가 되는 경로를 구하는 프로그램을 작성하라. 아래층에 있는 수는 현재 층에서 선택된 수의 대각선 왼쪽 또는 대각선 오른쪽에 있는 것 중에서만 선택할 수 있다.

삼각형의 크기는 1 이상 500 이하이다. 삼각형을 이루고 있는 각 수는 모두 정수이며, 범위는 0 이상 9999 이하이다.

입력

첫째 줄에 삼각형의 크기 n(1 ≤ n ≤ 500)이 주어지고, 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 정수 삼각형이 주어진다.

출력

첫째 줄에 합이 최대가 되는 경로에 있는 수의 합을 출력한다.

예제 입력 1 

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

예제 출력 1

30

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나의 풀이

n = int(input())
triangle = [list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]

DP = [[0] * (i + 1) for i in range(n)]
DP[0][0] = triangle[0][0]

for i in range(1, n):
    for j in range(i + 1):
        if j == 0:
            DP[i][j] = DP[i-1][j] + triangle[i][j]
        elif j == i:
            DP[i][j] = DP[i-1][j-1] + triangle[i][j]
        else:
            DP[i][j] = max(DP[i-1][j-1], DP[i-1][j]) + triangle[i][j]

print(max(DP[n-1]))

 

왼쪽 끝 → DP[i][0] = DP[i-1][0] + triangle[i][0] : 이전 층의 같은 위치에서 내려오는 경우만 존재

오른쪽 끝 → DP[i][i] = DP[i-1][i-1] + triangle[i][i] : 이전 층의 마지막 위치에서 오는 경우만 존재

중간 값 →   DP[i][j] = max(DP[i-1][j-1], DP[i-1][j]) + triangle[i][j] : 두 값 중 더 큰 값을 선택